芯耀
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ADC的固有噪聲由兩個部分組成：第一部分是量化噪聲，實際上它是一種舍入誤差，產生的原因是需要將無限數(shù)量的可能模擬輸入映射到有限數(shù)量的數(shù)字輸出代碼。正是這種舍入誤差將平滑的正弦波輸入轉換為左側圖中以紅色顯示的階梯狀輸出。
第二種噪聲是熱噪聲，它由電導體的固有特性所產生。由于這種噪聲并非模數(shù)轉換過程的產物，所以即便不存在輸入信號，它依然能夠被檢測到。這一點在右側的圖像中有所體現(xiàn)，在下圖中ADC的輸入被短接到電源的中間電平。藍色的輸出信號展示了熱噪聲信號在時域中的樣子。
這兩種類型的噪聲在所有的ADC中都存在，不過根據(jù)ADC的分辨率，通常會有一種噪聲占主導地位。
讓我們更詳細地討論一下這兩種噪聲，先從量化噪聲開始吧。
為了更好地理解量化噪聲，研究一下ADC的理想傳遞函數(shù)會有所幫助。如果下圖表中的綠線代表一個純模擬信號，那么紅線則代表經(jīng)過量化的輸出，且不受偏移或增益誤差的影響。請注意，這個傳遞函數(shù)延伸到了第一象限和第三象限，這假定該ADC采用的是二進制補碼編碼格式。此傳遞函數(shù)在水平方向上從最小輸入電壓延伸至最大輸入電壓，即±2.5V，并且在垂直方向上根據(jù)ADC的代碼總數(shù)被劃分為若干個臺階。
這一特定圖表有16個代碼，即16個臺階，代表的是一個4位的ADC。
如前所述，量化噪聲是由于必須將無限數(shù)量的模擬輸入電壓映射到有限數(shù)量的可用數(shù)字代碼之一的過程所導致的。
例如，對于這個4位ADC，其滿量程輸入為±2.5V，輸出代碼0100可以對應1.093V至1.406V之間的任何模擬輸入電壓。對于任何ADC而言，這個臺階寬度被稱為最低有效位（LSB）。
一個LSB的值是ADC理論上能夠分辨的最小信號，不過實際的限制條件常常使得ADC實際上無法分辨到一個LSB的水平。正如下圖中的公式所示，LSB的大小與ADC的參考電壓成正比，與ADC的分辨率成反比。
這種關系有助于解釋為什么高分辨率的ADC通常能提供更好的噪聲性能 —— 更多可用的代碼會減小LSB的大小，進而降低量化噪聲。讓我們通過在時域中研究量化噪聲，進一步加深對它的理解。
下圖左側展示的是以綠色繪制的通用正弦波輸入信號。如果將上圖里的4位ADC傳遞函數(shù)應用于這個正弦波，其輸出會與下圖右側經(jīng)過量化的結果類似。
和ADC的傳遞函數(shù)一樣，以紅色顯示的量化輸出呈“階梯”狀。每個階梯代表一個ADC代碼，每個代碼對應著無限多個可能的模擬輸入電壓，這些電壓的范圍由ADC的最低有效位（LSB）大小界定。
從這些圖表中可以看出，量化輸出未必能很好地復現(xiàn)輸入的正弦波。在這個例子中，由于使用的是4位ADC，該轉換器的分辨率不足以精確復制輸入信號。正如上圖所述，更高分辨率的ADC（例如20位的設備）會減小右側圖表中“階梯”的寬度和高度，從而使量化輸出更接近正弦波。
讓我們把這些圖表疊加起來，以便更好地了解量化噪聲究竟是如何產生的。
這里展示的是疊加后的圖表，紅色的量化輸出覆蓋在綠色的模擬正弦波輸入信號之上。在這張圖的下方是另一張圖表，繪制的是模擬輸入與量化輸出之間的差值。這張紫色的圖表代表了疊加圖中每個點處的量化噪聲幅度，被稱為“鋸齒”形誤差。
如果你放大最低有效位（LSB）誤差圖的一部分，就能看到連續(xù)的模擬輸入與階梯狀輸出之間的差異是如何產生鋸齒波形的。還要注意的是，LSB誤差圖在正負半個LSB之間變化，在一個LSB的范圍內，ADC無法確定實際的模擬輸入電壓具體位置，所以這種不確定性就以“噪聲”的形式出現(xiàn)在結果中。對于直流信號來說也是如此，不過由于沒有頻率成分，量化“噪聲”實際上在ADC的輸出中表現(xiàn)為偏移誤差，因此被稱為量化誤差。
既然你已經(jīng)對量化噪聲是什么以及它的來源有了更深入的了解，那么我們轉換一下話題，來了解一下熱噪聲吧。
當你對一個直流信號（例如2.5V）進行量化時，理想情況下你會期望沒有量化誤差并且只有一個輸出代碼。下圖頂部展示了預期的時域噪聲圖和直方圖。雖然這些被認為是理想條件，但某些ADC能夠呈現(xiàn)出這種行為。
然而，對于許多ADC來說，即使不存在信號，你也能觀察到噪聲。例如，在本文前面展示的熱噪聲方框圖中，ADC的輸入被短接到電源的中間電平。在這種情況下測量到的噪聲被稱為熱噪聲。與特定于模數(shù)或數(shù)模轉換過程的量化噪聲不同，熱噪聲存在于所有的電氣元件中，這是由于電導體內部電荷的隨機運動所導致的。底部的圖像展示了熱噪聲在時域中的樣子，以及ADC輸出代碼的一種可能分布情況。
由于熱噪聲在很大程度上是由ADC的設計所決定的，因此終端用戶無法改變它，我們僅對熱噪聲的特性做一些一般性的說明。首先，當ADC的最低有效位（LSB）大小很小時才能觀察到熱噪聲，這通常只在高分辨率的ADC中出現(xiàn)。對于低分辨率的ADC，其時域噪聲圖會更接近理想情況，即只有一個輸出代碼，幾乎沒有量化噪聲。
其次，ADC中的熱噪聲被認為是除量化噪聲之外所有其他內部噪聲源的總和。在系統(tǒng)層面，包括放大器和電壓基準在內的其他元件也會對測量到的熱噪聲產生影響。最后，熱噪聲的頻率成分被認為是具有高斯分布的寬帶噪聲，因此ADC的總噪聲性能是通過使用均方根法將量化噪聲和熱噪聲相加得到的。
既然我們已經(jīng)在時域中研究了量化噪聲和熱噪聲，那么現(xiàn)在讓我們從頻域的角度來看看這兩種噪聲。
在頻域中，量化噪聲和熱噪聲通常在整個頻率范圍內呈現(xiàn)出均勻分布的狀態(tài)，如下圖上功率與頻率的關系圖所示。正如上圖所述，熱噪聲通常是寬頻譜的，定性地表現(xiàn)為藍色的頻率圖。這里以紅色顯示的量化噪聲也是寬帶噪聲，這是因為之前看到的“鋸齒”形波形具有寬頻譜，這些頻譜被折疊或混疊回到了從0Hz到采樣頻率一半的頻率范圍內。
雖然圖中顯示熱噪聲的水平低于量化噪聲，但情況并非總是如此。對于許多ADC來說，熱噪聲的幅度要大于量化噪聲。而對于另一些ADC，熱噪聲和量化噪聲可能大致相等。ADC的分辨率通常決定了不同噪聲水平的幅度，對于這一特定的頻率圖，我們可以得出結論，這是一個低分辨率的ADC，因為量化噪聲占主導地位。在這種情況下，與熱噪聲相比，該ADC的最低有效位（LSB）尺寸一定相對較大。
另一方面，如果你觀察高分辨率ADC中的噪聲水平，就會看到如圖所示的量化噪聲水平低于熱噪聲的情況。量化噪聲水平較低是因為高分辨率ADC的最低有效位（LSB）尺寸要小得多。例如，一個使用5V基準電壓且無增益的24位Σ-△ADC的LSB尺寸小于300nV，這遠低于該ADC的熱噪聲水平。
這里需要注意一個要點，雖然這些頻率圖看起來可能有些隨意，但我們是有意在觀察量化噪聲和熱噪聲之間的定性差異。這里以及上圖中顯示的頻率圖是用來幫助說明噪聲水平如何影響不同的ADC，以及每種噪聲類型的頻率成分。如果你查看一個實際的快速傅里葉變換（FFT），比如下圖右側來自24位某ADC數(shù)據(jù)手冊中的那個，你不會看到量化噪聲和熱噪聲之間有明顯的區(qū)分。相反，ADC的本底噪聲將是這兩種噪聲的綜合，且通常有一種噪聲占主導地位。
目前，讓我們來探究一下如何利用量化噪聲和熱噪聲之間的差異來獲得好處。
正如我們在整篇文章中所討論的那樣，ADC的分辨率通常決定了哪種類型的噪聲占主導地位。對于分辨率較低的ADC而言，最低有效位（LSB）的大小較大，這就導致與熱噪聲相比，量化噪聲的水平更高，如左側的圖表所示。相反，在分辨率較高的ADC中，由于量化噪聲的水平相對較低，我們能夠觀察到熱噪聲，如右側的圖表所示。應當注意的是，這里所展示的低分辨率和高分辨率ADC示例中的相對噪聲水平，與頻域圖表中所顯示的水平是一致的。
那么，你要如何利用這些信息并將其應用到你的系統(tǒng)中呢？遺憾的是，熱噪聲是ADC的一種固有特性，使用者無法對其進行改變。
然而，由于量化噪聲是ADC的分辨率和參考電壓的產物，你可以通過改變這些因素來提升系統(tǒng)的性能。例如，如果你的系統(tǒng)允許的話，你可以在低分辨率的ADC中使用較低的參考電壓，以減小最低有效位（LSB）的大小，進而降低量化噪聲的幅度，如圖所示。這會使ADC總噪聲降低。對于熱噪聲占主導地位的高分辨率ADC，實際上你可以使用較高的參考電壓來擴大ADC的輸入范圍，同時確保量化噪聲水平低于熱噪聲水平。在假設系統(tǒng)其他部分不變的情況下，這種提高參考電壓的做法可以實現(xiàn)更好的信噪比。
Tips：一些關于ADC噪聲種類的常見問題及回答
1、通過提高ADC的分辨率，量化噪聲將會降低，這種說法對嗎？
答：對的，因為提高ADC的分辨率會使最低有效位（LSB）變小，從而降低量化噪聲。
2、通過提高ADC的分辨率，熱噪聲將會降低，這種說法對嗎？
答：錯的，因為熱噪聲與ADC的分辨率無關。它取決于ADC的內部組件。
3、對于下面的電路，正在測量的是哪種類型的噪聲？
a）熱噪聲
b）量化噪聲
答：正確答案是“a”。在這個例子中，輸入連接到一個等于電源電壓VDD/2的直流電壓。而量化噪聲通常是通過施加一個交流正弦波來進行測量的。
4、對于一個量化噪聲占主導的電路，為了降低總噪聲，你應該提高還是降低參考電壓呢？
a）提高
b）降低
c）整個噪聲將不會受到參考電壓的影響
答：正確答案是“b”，降低（參考電壓）。因為如果量化噪聲占主導地位，降低參考電壓會使最低有效位（LSB）的值變小，從而降低量化噪聲。
5、對于一個熱噪聲占主導的電路，為了降低總噪聲，你應該提高還是降低參考電壓呢？
a）提高
b）降低
答：正確答案是“a”，提高（參考電壓）。因為提高參考電壓會增加該器件的滿量程范圍。如果參考噪聲水平仍低于ADC的噪聲水平，那么系統(tǒng)噪聲就不會有凈增加。因此，信號幅度變大了，而噪聲保持不變，所以信噪比、無噪聲分辨率以及動態(tài)范圍都會得到改善。
