01/ 背景簡述 /
如上所示,公式(12-49)是《精通開關電源設計(第二版)》這本書給出的“BUCK電路(從控制到輸出)的傳遞函數”。
如上所示,公式(12-52)是《精通開關電源設計(第二版)》這本書給出的“BUCK電路(從輸入到輸出)的傳遞函數”。
如上所示,我們知道,BUCK電路輸出端最后級就是LC濾波器。而且,從書中的公式(12-49)和(12-52)知道,LC濾波器的傳遞函數為
那么,這個LC濾波器的傳遞函數是如何推導而來的呢?此文,解析…
02、/ 推導過程 /
2.1 復頻域 / s域
2.2 LC濾波器
2.3 在復頻域內使用歐姆定律得到傳遞函數
在復頻域內,電感元件的感抗為?ZL?= sL?,電容元件的容抗為?ZC?= 1/(sC)?。注:電阻元件的阻抗仍然是電阻量,因為電阻量這個參數與頻率無關?;跉W姆定律,LC濾波器的傳遞函數為
其中,
將公式(2)代入公式(1)可得:
這就是BUCK電路中輸出端LC濾波器的傳遞函數表達式。
注:《精通開關電源設計(第二版)》書中的公式(12-37)分子中應該是1/LC,大概是作者手誤打成了1/RC。
03、小結
我本來以為傳遞函數的推導都會很復雜,沒想到,基于“復頻域”“復阻抗”“歐姆定律”這幾個原理,這么簡單地就推導出來了,竟然有點“四兩撥千斤”的感覺…
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