PLL鎖相環(huán)基礎(chǔ)知識(三）

接著上兩篇文章：PLL鎖相環(huán)基礎(chǔ)知識(一)、PLL鎖相環(huán)基礎(chǔ)知識(二)

在本篇文章我們將探討相位噪聲性能指標(biāo)、由環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)所決定的噪聲特性塑造，以及這些知識在實(shí)際設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。理解這些關(guān)鍵性能參數(shù)，對于實(shí)現(xiàn)一個(gè)干凈、穩(wěn)定的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)有很大幫助。

在討論噪聲特性之前，讓我們快速回顧一下鎖相環(huán)的相關(guān)知識。鎖相環(huán)的作用是使來自R分頻器的信號與來自N分頻器的反饋信號在相位上保持一致。大多數(shù)相位噪聲傳遞函數(shù)都與N分頻器、壓控振蕩器（VCO）、鑒相器和環(huán)路濾波器有關(guān)。

正如在之前的文章中所討論的，鎖相環(huán)的環(huán)路帶寬并非僅由低通濾波器決定。改變這些參數(shù)中的任何一個(gè)，如壓控振蕩器增益（KVCO）、鑒相器增益（KPD）和N分頻器的值，也會影響閉環(huán)帶寬。對于基本的鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，我們可以定義一些基本的傳遞函數(shù)和符號，以幫助理解相位噪聲。

鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)可以通過經(jīng)典控制環(huán)路理論推導(dǎo)得出。G?有時(shí)被稱為開環(huán)增益或開環(huán)傳遞函數(shù)，它被定義為從鑒相器輸入到鎖相環(huán)輸出的增益，其中s是復(fù)頻率。開環(huán)增益由鑒相器的電荷增益常數(shù)（KPD）、環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)（Z?）以及壓控振蕩器輸入電壓與相位的關(guān)系（KVCO/s）組成。雖然頻率路徑簡單來說是1/N，但為了與標(biāo)準(zhǔn)控制理論中反饋的符號表示一致，我們現(xiàn)在將其表示為H。

為了推導(dǎo)傳遞函數(shù)，需要在每個(gè)感興趣的點(diǎn)放置一個(gè)求和模塊，并在閉環(huán)條件下求解輸出噪聲與輸入噪聲的比值。你可能會注意到，除了壓控振蕩器之外，所有模塊都乘以了低通函數(shù)G/(1+GH)。而壓控振蕩器乘以了高通傳遞函數(shù)1/(1+GH)。

讓我們更仔細(xì)地研究一下這些傳遞函數(shù)，對于參考振蕩器，注意到有1/R這個(gè)因子，這意味著較高的R分頻器值更好。然而，如果使用相同的振蕩器頻率（Fosc），N分頻器會隨著R成比例增加。所以從理論上講，增益不會改變。

另一方面，如果增加振蕩器頻率（Fosc），并將其分頻到相同的鑒相器頻率，那么通常會有性能提升。這是因?yàn)檩^高的振蕩器頻率在按比例縮放頻率時(shí)，通常具有更好的噪聲性能。

鎖相環(huán)的N分頻器將壓控振蕩器的頻率和相位除以N。這意味著在壓控振蕩器的相位噪聲到達(dá)鑒相器之前，它會被降低N倍。由于閉環(huán)系統(tǒng)的特性，鎖相環(huán)的帶內(nèi)噪聲會有效地乘以20*logN。

例如，N計(jì)數(shù)器的值為100時(shí)，相當(dāng)于帶內(nèi)噪聲增益為40dB。換句話說，如果將N減半，理論上噪聲會改善6dB。這個(gè)原理同樣適用于R計(jì)數(shù)器。對于N計(jì)數(shù)器和R計(jì)數(shù)器，只要鑒相器的速率不變，這個(gè)規(guī)則就成立。對于環(huán)路外的分頻器，比如輸出分頻器，較高的分頻值也會降低輸出端的噪聲。

對于鑒相器，注意到有1/K PD這個(gè)因子。這意味著從理論上講，更高的電荷泵電流可以使性能提升6dB。然而，這并沒有考慮到隨著增益增加，電荷泵噪聲本身也會增加這一事實(shí)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常會有一定的改善，但達(dá)不到完整的6dB。

根據(jù)特定的鎖相環(huán)器件特性，可能存在收益遞減的情況，即增加電荷泵電流對相位噪聲改善的作用越來越小。例如，將電荷泵電流從1600uA增加到3200uA時(shí)，你可能不會像將其從100uA增加到200uA時(shí)那樣獲得相同的相對收益。

如前所述，壓控振蕩器具有不同的傳遞函數(shù)。對于遠(yuǎn)在環(huán)路帶寬之外的頻率，其增益可以近似為單位增益；對于在環(huán)路帶寬之內(nèi)的頻率，其增益為N除以開環(huán)增益。對于歸一化的鎖相環(huán)帶內(nèi)噪聲分析，我們可以假設(shè)壓控振蕩器的噪聲不是主要貢獻(xiàn)因素。

當(dāng)把所有這些噪聲源相加時(shí)，我們就得到了鎖相環(huán)的帶內(nèi)噪聲。這里我們看到一個(gè)閉環(huán)噪聲貢獻(xiàn)的示例。注意，鎖相環(huán)的平坦噪聲和1/f噪聲會相加。在大約2KHz以下的較低偏移頻率處，平坦噪聲沒有貢獻(xiàn)，但輸入?yún)⒖荚肼晻a(chǎn)生額外影響。在大約10KHz處，平坦噪聲和1/f噪聲對總相位噪聲的貢獻(xiàn)相等。在1MHz以上，噪聲在很大程度上遵循壓控振蕩器的噪聲特性。

為了簡化特性描述，可以將除壓控振蕩器之外的所有鎖相環(huán)帶內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)歸為一類。歸一化的平坦噪聲品質(zhì)因數(shù)和1/f噪聲為預(yù)測鎖相環(huán)環(huán)路帶寬內(nèi)的噪聲提供了一種便捷的方法。這些歸一化值考慮了電荷泵、輸入路徑、N分頻器和R分頻器的影響。

品質(zhì)因數(shù)和1/f噪聲可用于預(yù)測相位噪聲，并在兩種不同條件下比較兩個(gè)不同鎖相環(huán)的相位噪聲。請注意，品質(zhì)因數(shù)假設(shè)壓控振蕩器的噪聲不是主導(dǎo)因素。對于分?jǐn)?shù)部分可能需要進(jìn)行一些調(diào)整，因?yàn)檫@確實(shí)考慮到了較低分?jǐn)?shù)N計(jì)數(shù)器在相位噪聲方面的優(yōu)勢。

在環(huán)路內(nèi)，在中等偏移頻率下，主要的噪聲源是鎖相環(huán)的本底噪聲，即所謂的品質(zhì)因數(shù)。你可能還記得這種平坦噪聲，因?yàn)槟憧梢钥吹竭@個(gè)圖——其頻率響應(yīng)是一條平坦的線。其定義如下，其中N是N計(jì)數(shù)器的值，fPD是鑒相器頻率（單位：Hz），PN是相位噪聲。

對于接近載波的偏移頻率，鎖相環(huán)的噪聲特性是閃爍噪聲，有時(shí)也稱為1/f噪聲，因?yàn)槠?a class="article-link" target="_blank" href="/baike/1571987.html">噪聲功率與頻率成反比。因此，可以對偏移頻率和輸出頻率進(jìn)行歸一化，以得到這個(gè)歸一化的1/f噪聲指數(shù)。

在這種情況下，fout是輸出頻率，Δf是相對于載波的1/f偏移頻率，PN是相位噪聲。當(dāng)使用鎖相環(huán)相位噪聲軟件進(jìn)行仿真時(shí)，這些參數(shù)可用于檢測鎖相環(huán)的相位噪聲，并且與測量得到的相位噪聲數(shù)據(jù)有很好的相關(guān)性。這兩個(gè)噪聲源的源數(shù)據(jù)通?？梢栽跀?shù)據(jù)手冊中找到。

通常，1/f噪聲和品質(zhì)因數(shù)分別優(yōu)于-120dB/Hz和-230dB/Hz。

這張表格提供了一些關(guān)于鎖相環(huán)壓控振蕩器設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)選擇的指導(dǎo)，通過這些選擇可以改善相位噪聲性能。一般來說，能夠?qū)崿F(xiàn)較高鑒相器頻率的架構(gòu)將提供更好的相位噪聲特性。請記住，再巧妙的設(shè)計(jì)或優(yōu)化都無法彌補(bǔ)使用具有高固有噪聲的組件所帶來的問題。在滿足應(yīng)用成本目標(biāo)的同時(shí)，選擇最佳的參考時(shí)鐘輸入始終是一個(gè)合理的設(shè)計(jì)決策。如果對于特定應(yīng)用來說，近載波相位噪聲很重要，那么就選擇那些能提供所需的近載波性能，并且在較高偏移頻率下性能也可接受的組件。

總結(jié)

時(shí)鐘單元中的時(shí)鐘發(fā)生器與緩沖器在電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)中均扮演著不可或缺的角色。時(shí)鐘發(fā)生器通過集成多路時(shí)鐘源、靈活的配置選項(xiàng)、支持寬電源電壓范圍及多樣的溫度等級，有效簡化了系統(tǒng)設(shè)計(jì)、提升了可靠性，并滿足了不同應(yīng)用場景對抖動(dòng)性能的差異化需求。而時(shí)鐘緩沖器則憑借對單端與差分信號的支持、多電源架構(gòu)的適應(yīng)性、優(yōu)化的信號分配能力及對相位噪聲與抖動(dòng)的精細(xì)控制，確保了時(shí)鐘信號在復(fù)雜系統(tǒng)中的穩(wěn)定傳輸與精準(zhǔn)分配。兩者協(xié)同工作，共同為現(xiàn)代電子系統(tǒng)的高效運(yùn)行提供了堅(jiān)實(shí)的時(shí)鐘基礎(chǔ)。